Il presente studio prende le mosse dai dati osservativi rilevati in un anno di attività di RAMBo (Radar Astrofilo Meteorico Bolognese).
Cos’è RAMBo
RAMBo è un radar meteorico collocato all’interno della sede dell’ AAB (Associazione Astrofili Bolognesi) e funziona sul principio del “meteor scatter”.
Il suo scopo è di captare i radioechi delle meteore e registrarne le caratteristiche. Lo strumento è attivo dal 2013, e registra quasi un milione di meteore all’anno.
Quando un piccolo corpuscolo di origine meteorica entrando nella ionosfera impatta una delle prime molecole che incontra sul suo cammino, si disintegra generando una cascata di molecole ionizzate.
Si viene quindi a creare un lungo e stretto cilindro composto da ioni ed elettroni liberi che persiste per un breve periodo di tempo prima che il processo di ricombinazione lo dissolva. Gli elettroni liberi, se investiti da un segnale radio, oscillano alla frequenza di tale segnale comportandosi a loro volta come un emettitore di campo elettromagnetico. Dal punto di vista radioelettrico il cilindro di elettroni liberi si comporta quindi come un oggetto riflettente, analogamente ad un aereo, un satellite o un qualunque altro oggetto volante. La riemissione del segnale radio incidente è chiamato “meteor scatter”.
In presenza di un trasmettitore radio che illumina una determinata porzione di cielo ed un ricevitore sintonizzato sulla stessa frequenza, possiamo registrare gli echi radio ricevuti e valutare le caratteristiche dei segnali. RAMBo sfrutta il segnale emesso dal trasmettitore militare radar GRAVES a Digione (Francia) che trasmette continuativamente nelle VHF a grandissima potenza (la frequenza è approssimativamente di 143 MHz).
La sua trasmissione è rivolta verso l’alto e quindi, sia per questa ragione che per la schermatura opposta dalle Alpi, non è ricevibile da Bologna direttamente. Il nostro ricevitore ha un’antenna Yagi direttiva a 10 elementi puntata in azimut nella direzione del trasmettitore, ed in declinazione a circa 25 gradi, dove abbiamo calcolato essere il punto di riflessione con gli strati alti dell’atmosfera.
Il segnale audio prodotto dall’apparato ricevente viene analizzato in frequenza e digitalizzato tramite un apposito microprocessore. In questo modo ogni eco meteorica viene catalogata in un file di testo nel quale, insieme ad altri dati (Numero progressivo dell’evento, numero evento nell’ora, data e orario (UT), durata dell’ eco in millisecondi) viene registrata l’ampiezza del segnale.
L’ampiezza del segnale radio
Se analizzato nell’arco dell’anno, il valor medio dell’ ampiezza del segnale non risulta costante, ma presenta una variazione sistematica avente andamento sinusoidale.
Tale variazione nel tempo è ancora più marcata se si analizzano i dati giornalieri: in essi si nota come al mattino l’ampiezza radio sia maggiore, e poi vada via via scemando durante la giornata, per poi ricrescere nella notte.
Una prima valutazione, legata alla lunghezza della tratta percorsa dal segnale radio dal trasmettitore al ricevitore, ci ha portato a riflettere sull’altezza delle meteore e sulla possibilità che una variazione nell’ altezza possa influenzare la lunghezza del percorso e di conseguenza l’attenuazione della potenza ricevuta.
Ci siamo quindi dati l’obbiettivo di verificare l’andamento dell’altezza delle meteore tramite un diverso metodo osservativo: l’osservazione video.
L’osservazione video delle meteore
L’osservazione delle meteore tramite l’uso di telecamere è una tecnica ormai utilizzata da molti anni, sia in campo astrofilo che in campo professionale.
Essa si basa sull’utilizzo di telecamere di buona sensibilità, sia analogiche che digitali, dotate di obbiettivi a cortissima focale ed il più luminosi possibile. Le immagini fornite da queste camere sono poi digitalizzate ed elaborate via software. In campo professionale sono stati sviluppati vari software legati a vari progetti. In campo astrofilo il primo software sviluppato è stato Metrec, progettato per funzionare su piattaforma ms-dos.
Poi, dopo l’avvento di Windows, è stato sviluppato UFO, software giapponese diviso in tre parti: una per il controllo live delle immagini e la registrazione di video clips dei transienti luminosi, uno per analizzare queste clips e calcolare i dati relativi alle tracce meteoriche, ed un terzo per triangolare le osservazioni compiute su una medesima meteora da due o più osservatori.
La pratica dell’osservazione automatica delle meteore con telecamere, grazie anche alla limitatezza delle risorse economiche richieste, ha portato ad una rapida moltiplicazione di osservatori. I dati prodotti da queste osservazioni convergono in alcuni grandi database tra cui citiamo Edmond, che insiste sull’area europea, Sonotaco, riguardante il Giappone, e Bramon, che recentemente si è aggiunto agli altri due e riguarda le osservazioni compiute in Brasile.
I dati presi in esame qui sono essenzialmente quelli di Edmond, sia perché è un database alla cui formazione anche noi concorriamo, sia perché è più ampio di Sonotaco. Il database giapponese è di gran lunga più “pulito” di quello europeo che invece ospita parecchie lacune o valori completamente sballati che ci hanno costretto ad un lavoro supplementare di “ripulitura” dei dati. Bramon è ancora piuttosto esiguo ed alcune lacune soprattutto temporali ci hanno indotto a rinunciare al suo utilizzo.
Se le analisi che abbiamo effettuato sono state quindi essenzialmente sul campione europeo, questo non ci ha impedito di verificare che gli andamenti e le grandezze misurate fossero del tutto omogenei a quelli ricavabili dai dati giapponesi.
Il campione dei dati da noi maggiormente utilizzato è stato “Edmond2016” riferito all’ ultimo anno disponibile al momento in cui abbiamo iniziato lo studio. Analogamente a quanto fatto con i dati di Sonotaco, anche con Edmond abbiamo fatto verifiche sugli anni precedenti, ottenendo sempre valori ed andamenti omogenei. Edmond2016 è un database che contiene i dati relativi a circa 70000 meteore, osservate da osservatori distribuiti un po’ in tutta Europa. I software che abbiamo usato per l’analisi dei dati sono stati in principal modo Python e Gnuplot.
L’altezza delle meteore
Per l’analisi dell’ altezza delle meteore abbiamo inizialmente utilizzato il dato “H1” Rappresentante l’altezza dal suolo del punto in cui inizia la traccia visuale della meteora. Analizzato nel suo andamento annuale, si nota che una variazione casuale si sovrappone ad una variazione sistematica ad andamento sinusoidale. L’altezza media massima viene raggiunta all’equinozio di autunno e quella minima all’ equinozio di primavera.
La sottrazione del contributo degli sciami principali (Quadrantidi, Liridi, Eta Acquaridi, Perseidi, K Cygnidi, Aurigidi, Tauridi del sud, Orionidi, Nord Tauridi, Leonidi, Geminidi ed Ursidi) mostra come l’ andamento sinusoidale sia soprattutto da ascrivere alle cosiddette meteore sporadiche .
Analizzando i dati giornalieri, ancora una volta l’andamento sinusoidale emerge con chiarezza: le meteore appaiono più alte al mattino e più basse alla sera.
La variazione media dell’ altezza delle meteore è di circa 8 km intorno ad un’altezza media di circa 99 km. A spostarsi in alto ed in basso è tutta la traccia meteorica, infatti l’analisi del dato H2 che rappresenta l’altezza dal suolo in cui le meteore si “spengono” subisce la stessa identica variazione. A riprova di ciò, si può notare come le lunghezze medie delle meteore siano costanti.
Perché le meteore cambiano altezza?
Cosa è quindi che determina il fatto che le meteore appaiano ora più alte ora più basse a seconda della stagione dell’ anno o dell’ ora del giorno?
La temperatura dell’ atmosfera?
La velocità degli sciami?
La posizione del radiante?
Una risposta negativa alle prime due ipotesi emerge palesemente dalla comparazione delle altezze medie di due tra i maggiori sciami invernali: le Geminidi e le Ursidi.
Come si può notare l’altezza media delle Geminidi è di 93,5 km mentre quella delle Ursidi è di 103.
Eppure tra i picchi dei due sciami intercorrono solo 8 giorni, cosa che annulla l’ipotesi riguardante variazioni significative della temperatura della ionosfera od altri parametri fisici atmosferici. Inoltre Geminidi ed Ursidi sono sciami con circa la medesima velocità nel sistema di riferimento del sistema solare: 32 km/sec le prime e 33 le seconde.
Tale considerazione ci porta quindi a scartare anche la seconda ipotesi, quella relativa alle velocità propria degli sciami.
C’è però un valido indizio che ci aiuta a riflettere sulla causa del fenomeno. Come si è potuto notare l’altezza delle meteore, giornalmente ha un massimo alle sei del mattino ora locale, ed un minimo alle 18. Esattamente come il ritmo orario (hourly rate) che vede la pioggia meteorica di gran lunga più copiosa alle sei del mattino che non alle 18.
La ragione del comportamento sinusoidale del ritmo meteorico risiede, come è noto, nella posizione dell’ osservatore rispetto all’ apice (o all’ antiapice).
Geometria degli impatti meteorici
Se consideriamo il moto “dell’astronave terra” intorno al sole definiamo apice il punto verso il quale la terra sembra diretta nel suo movimento, mentre l’ antiapice è il punto all’ opposto.
Continuando la metafora dell’astronave terra, l’apice è quindi il punto che vediamo davanti a noi guardando in avanti, mentre l’antiapice è ciò che vediamo dal lunotto posteriore.
Da quest’ultimo punto di osservazione tutte le astronavi nemiche che possono attaccarci sono esclusivamente quelle più veloci di noi e cioè una frazione della totalità (in blu nel disegno). Frontalmente, invece potremmo essere attaccati da tutte le astronavi nemiche, siano esse lente o veloci. E ciò perché la velocità dell’impatto (in modulo) è:
Vi=Vm-Vt
dove Vi è la velocità dell’ impatto, Vt quella della terra, mentre Vm è quella della meteora, che dipende sia dalla velocità propria della meteora nel sistema solare sia dall’angolo di inclinazione della propria orbita rispetto a quella terrestre.
Questa è quindi la ragione per cui all’alba (mediamente le sei di ora locale) la terra è colpita dal maggior numero di meteore possibile, mentre al tramonto, quando l’osservatore si trova nel retro dell’astronave, registriamo il minimo. Possiamo quindi dire che quanto più la meteora proviene da direzioni vicine all’apice, quanto più è sicuro che la incontreremo.
Come abbiamo visto, anche il fenomeno che stiamo indagando, e cioè l’altezza delle meteore, registra un massimo quando l’osservatore è nei pressi dell’ apice, ed un minimo quando è nei pressi dell’ antiapice. Ne possiamo dedurre che la causa della variazione stia nella distanza tra il punto di provenienza delle meteore e l’apice. Questa considerazione chiama in causa i parametri orbitali delle meteore, primo tra tutti il parametro “i” definito come “l’ inclinazione del piano orbitale rispetto al piano dell’eclittica”(1).
Si nota che l’andamento del parametro i è del tutto analogo a quello del grafico Altezza media delle meteore nell’anno. Quindi, provando a porre direttamente in relazione le due grandezze H1 e i si ottiene una relazione proporzionale.
Quanto più i tende a 180°, tanto più la distanza dall’apice si riduce a 0 e viceversa per i tendente a 0. A riprova di ciò si può porre in relazione diretta l’inclinazione i con la velocità d’impatto: nel grafico seguente la relazione è evidente.
Ne consegue quindi che la direzione di provenienza della meteora influisce sulla velocità di impatto. Nell’ultimo grafico velocità misurata ed altezza delle meteore mostrano infatti una diretta proporzionalità.
La piccola deviazione dalla retta in basso a destra potrebbe essere attribuita ai debries e cioè al rientro in atmosfera dei detriti spaziali di origine antropica. Tali corpi, come è noto, hanno velocità inferiori a quelle delle meteore più lente.
Inclinazione ed altezze delle meteore in funzione del tempo
I grafici 8 e 10 mostrano come per la grande maggioranza delle meteore l’altezza in cui si accendono, e la velocità di ingresso sono legate al parametro “i” definito come “l’ inclinazione del piano orbitale rispetto al piano dell’eclittica”(1). Tale parametro varia nel tempo tra 0° e 180° a causa della rotazione della terra.
A questa considerazione si sottraggono le Geminidi e le Tauridi (sia le STA che le NTA) che mostrano un comportamento differente, probabilmente dovuto alla particolare orbita del corpo progenitore .
La direzione di provenienza della meteora rispetto all’apice non cambia soltanto in virtù dei parametri orbitali dello sciame ma anche a causa della rotazione della terra. Ne consegue che, nell’arco di una notte, uno sciame molto ricco di eventi dovrebbe risentire di questo effetto, mostrando quindi una variazione di altezza delle meteore in funzione della variazione della distanza di provenienza rispetto all’apice.
Abbiamo quindi scelto le Perseidi nella notte del loro picco ed analizzato l’altezza delle sole meteore attribuite a questo sciame.
Il grafico mostra, come con il passare delle ore l’altezza media delle meteore passi da 110 a 104 km.
Confronto con i dati radio
L’energia cinetica di un corpo è proporzionale alla massa ed alla velocità.
Velocità maggiori comportano maggior energia cinetica, il che ci fa presumere che l’impatto con le prime molecole della ionosfera generi cilindri di ioni ed elettroni liberi di maggiori dimensioni.
La quantità di segnale radio riflessa dalla radiometeora e ricevuta a terra è proporzionale alla quantità di elettroni liberi contenuta nel cilindro di materiale ionizzato e ciò spiega perché all’alba (le ore 6 di tempo locale) l’intensità dei radioechi sia maggiore che alle 18.
dove A è l’ampiezza del segnale ricevuto, m la massa della meteora e v la sua velocità, mentre l rappresenta la lunghezza della tratta percorsa.
Sempre ignorando il ruolo della massa, possiamo valutare il peso delle altre due grandezze. La variazione della lunghezza l della tratta percorsa è di scarsa entità: con una variazione di altezza di 8 km su una tratta di 500 km, quale è la distanza Graves-Bologna si ottiene, applicando il teorema di Pitagora, una variazione di 4 km, all’ incirca il 4 %. La variazione di velocità è invece assai più alta, da un minimo di 11 ad un massimo di 73 km/sec: circa il 60 %. Se ne deduce quindi che velocità alte comportano altezze maggiori e viceversa.
Il confronto tra l’andamento delle altezze delle meteore misurate con osservazioni video e l’intensità del segnale radio misurato dal nostro radar amatoriale mostra un andamento perfettamente analogo.
Conclusioni
Le meteore si accendono in cielo con una altezza sull’orizzonte che varia intorno alla quota media di 100 km circa.
La variazione di questa altezza è funzione dell’energia cinetica dei singoli corpuscoli.
In questa analisi in cui si è valutato il comportamento statistico, abbiamo ignorato le masse dei singoli corpuscoli, prendendo in esame solo la variazione sistematica delle velocità.
Tale variazione di velocità appare dipendere direttamente dal parametro i (inclinazione dell’ orbita).
La variazione (da 0 a 180°) dell’inclinazione i comporta una variazione media di altezza di circa 8 km misurabile sia nell’arco della giornata, sia nell’arco dell’anno.
Tale comportamento, misurato nei dati visuali delle riprese video risulta essere in ottimo accordo con i dati radio.
Barbieri Lorenzo e Brando Gaetano
Bibliografia
(1) P. Jenniskens: Meteor Showers and their parents comets
(2) Foschini: “On the interaction of radio waves with meteoric plasma”
